Sistemas lineares de coordenadas. Valor absoluto. Inequações. -- Sistemas de coordenadas retangulares. -- Retas. -- Círculos. -- Equações e seus gráficos. -- Funções. -- Limites. -- Continuidade. -- A derivada. -- Regras de diferenciação de funções. -- Diferenciação implícita. -- Retas tangentes e normais. -- Lei da média. Funções crescentes e decrescentes. -- Máximos e mínimos. -- Traçado de curvas. Concavidade. Simetria. -- Revisão de trigonometria. -- Diferenciação de funções trigonométricas. -- Funções trigonométricas inversas. -- Movimentos retilíneo e circular. -- Taxas relacionadas. -- Diferenciais. Método de Newton. -- Antiderivadas. -- A integral definida. Área sob uma curva. -- O teorema fundamental do cálculo. -- O logaritmo natural. -- Funções exponencial e logaritmica. -- Regra de L'Hospital. -- Crescimento e decaimento exponencial. -- Aplicações da integração I: área e comprimento de arco. -- Aplicações da integração II: volume. -- Técnicas de integração I: integração por partes. -- Técnicas de integração II: integrandos trigonométricos e substituições trigonométricas. -- Técnicas de integração III: integração por frações parciais. -- Diversas substituições. -- Integrais impróprias. -- Aplicações da integração II: área de uma superfície de revolução. -- Representação paramétrica de curvas. -- Curvatura. -- Vetores no plano. -- Movimento curvilíneo. -- Coordenadas polares. -- Sequencias infinitas. -- Séries infinitas. -- Séries com termos positivos, o teste da integral e testes de comparação. -- Séries alternadas. Convergência absoluta e condicional. Teste da razão. -- Séries de potências. -- Séries de Taylor e de Maclaurin. Fórmula de Taylor com resto. -- Derivadas parciais. -- Diferencial total. Diferenciabilidade. Regras da cadeia. -- Vetores no espaço. -- Superfícies e curvas no espaço. -- Derivadas direcionais. Valores máximos e mínimos. -- Diferenciação e integração vetoriais. -- Integrais duplas e iteradas. -- Centróides e momentos de inércia de áreas planas. -- Aplicação da integração dupla ao volume sob uma superfície a à área de uma superfície. -- Integrais triplas. -- Massas de densidade variável. -- Equações diferenciais de primeira e segunda ordem.